В 1926 году семья Багрицких переехала в г. Кунцево. Учась в школе, Всеволод работал литературным консультантом «Пионерской правды». В школе же познакомился и подружился с Еленой Боннэр. Родители Севы называли её «наша законная невеста».

В 1938 году Всеволод выдавал знакомым неопубликованное стихотворение арестованного Осипа Мандельштама «Мой щегол, я голову закину…» за своё, а также переписал его. Возможно, это стихотворение молодой Багрицкий узнал от своего дяди Владимира Нарбута. Разоблачил его Корней Чуковский, знавший текст Мандельштама из письма самого автора. Повторно плагиат Всеволода всплыл уже после его гибели, в 1963 году, когда «Щегол» был впервые опубликован в сборнике «Имена на поверке» (стихи советских поэтов, павших на Великой Отечественной войне) под именем Багрицкого. После письма в редакцию Надежды Мандельштам Лидия Багрицкая выступила с публичным опровержением авторства своего сына. Несмотря на это опровержение и публикацию этого текста в СССР уже как мандельштамовского, в 1978 году в сборнике «Бессмертие» «Щегол» был вновь напечатан как стихотворение Всеволода Багрицкого.

В 1937 была арестована, а затем сослана в карагандинские лагеря его мать, пытавшаяся заступиться за арестованного мужа сестры — В. И. Нарбута.

Зимой 1939–1940 годов поступил в театральную студию, руководимую А. Н. Арбузовым и В. Н. Плучеком. Принимал активное участие в написании и постановке пьесы «Город на заре».

С 1940 года учился в Московской Государственной театральной студии и работал в «Литературной газете».

С первых дней войны добивался отправки на фронт, хотя был снят с воинского учета из-за сильной близорукости. В октябре 1941 года он, освобожденный от воинской службы по состоянию здоровья, был эвакуирован в Чистополь. В январе 1942 года после настойчивых просьб получил назначение в газету «Отвага» Второй ударной армии Волховского фронта.

Погиб при выполнении боевого задания 26 февраля 1942 года в деревушке Дубовик Ленинградской области.